- LINEST Επισκόπηση συνάρτησης
- Συνάρτηση LINEST Σύνταξη και είσοδοι
- Τι είναι το LINEST;
- Πώς να χρησιμοποιήσετε το LINEST
- Πρόβλεψη με LINEST (Απλή παλινδρόμηση)
- Πρόβλεψη με LINEST (Multiple Linear Regression)
- LINEST Συμβουλές
- Ενδιαφέρεστε για περισσότερες προβλέψεις;
- LINEST λειτουργία στα Υπολογιστικά φύλλα Google
- LINEST Παραδείγματα σε VBA
Κάντε λήψη του παραδείγματος βιβλίου εργασίας
Αυτό το σεμινάριο δείχνει πώς να χρησιμοποιήσετε το Συνάρτηση Excel LINEST στο Excel για τον υπολογισμό στατιστικών στοιχείων για μια γραμμή τάσης.
LINEST Επισκόπηση συνάρτησης
Η συνάρτηση LINEST Υπολογίζει στατιστικά στοιχεία για μια γραμμή τάσης προσαρμοσμένη σε γνωστά σημεία δεδομένων χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των ελάχιστων τετραγώνων.
Για να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση LINEST Excel Worksheet, επιλέξτε ένα κελί και πληκτρολογήστε:
(Παρατηρήστε πώς εμφανίζονται οι εισαγωγές τύπου)
Συνάρτηση LINEST Σύνταξη και είσοδοι
| 1 | = LINEST (γνωστό_ys, γνωστό_xs, const, στατιστικά) |
γνωστό_y's - Μια σειρά γνωστών τιμών Υ.
γνωστά_x's - Μια σειρά γνωστών τιμών Χ.
const - ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΟΣ. Λογική τιμή που υποδεικνύει εάν θα υπολογίσετε το Β (η διακοπή σε y = mx + b) χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των ελάχιστων τετραγώνων (TRUE O Omowed) ή αν θα χειροκίνητα ορίσετε B = 0 (FALSE).
στατιστικα - ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΟΣ. Επιστρέψτε πρόσθετα στατιστικά στοιχεία (TRUE) ή μόνο επιστροφή m (κλίση) και b (intercept) (FALSE ή Παραλείπεται)
Τι είναι το LINEST;
Η συνάρτηση LINEST στο Excel είναι μια συνάρτηση που χρησιμοποιείται για τη δημιουργία στατιστικών παλινδρόμησης για ένα μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης. Το LINEST είναι ένας τύπος πίνακα και μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο του ή με άλλες συναρτήσεις για τον υπολογισμό συγκεκριμένων στατιστικών σχετικά με το μοντέλο.
Η γραμμική παλινδρόμηση είναι μια μέθοδος στα στατιστικά που χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη δεδομένων ακολουθώντας μια ευθεία γραμμή χρησιμοποιώντας γνωστά δεδομένα. Η παλινδρόμηση χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη αξιών όπως αύξηση πωλήσεων, απαιτήσεις αποθέματος ή απλές τάσεις της αγοράς.
Το LINEST είναι σαν το FORECAST στο ότι επιτυγχάνει παρόμοιο αποτέλεσμα, αλλά με πολύ περισσότερες πληροφορίες σχετικά με το μοντέλο παλινδρόμησής σας καθώς και την επιλογή να ταιριάζει σε περισσότερες από μία ανεξάρτητες μεταβλητές.
Ας υποθέσουμε ότι έχω έναν πίνακα δεδομένων με Χ και y αξίες όπου Χ είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή και y είναι η εξαρτημένη μεταβλητή:
Θέλω να μάθω ποια είναι η εξίσωση παλινδρόμησης των παραπάνω δεδομένων. Χρησιμοποιώντας το LINEST:
| 1 | = LINEST (B3: B7, C3: C7, TRUE, FALSE) |
Η τιμή y-intercept εδώ είναι ισοδύναμη με 0, σε επιστημονική σημειογραφία.
Η εξίσωση της ευθείας είναι y = 2x + 0. Σημειώστε ότι επιστρέφει το LINEST και τα δυο την κλίση και την ανάσχεση της γραμμής. Για να επιστρέψετε και τις δύο τιμές, ο τύπος πρέπει να εισαχθεί ως τύπος πίνακα. Περισσότερα για τους τύπους συστοιχιών αργότερα.
Πώς να χρησιμοποιήσετε το LINEST
Η συνάρτηση LINEST λαμβάνει τέσσερα ορίσματα:
| 1 | = LINEST (γνωστά_y's, γνωστά_x's, const, στατιστικά) |
Οπου,
| Διαφωνία | Περιγραφή |
| γνωστό_y's και γνωστά_x's | Είναι το Χ και y δεδομένα στον πίνακα δεδομένων σας |
| const | TRUE/FALSE επιλογή για το αν η παρεμβολή y πρέπει να επιβληθεί στο 0 ή να υπολογιστεί κανονικά |
| στατιστικα | ΑΛΗΘΙΝΗ/ALΕΥΤΙΚΗ επιλογή εάν πρέπει να επιστραφούν επιπλέον στατιστικά στοιχεία παλινδρόμησης |
Χρησιμοποιώντας το πρώτο μας παράδειγμα, η συνάρτηση γράφεται ως εξής:
| 1 | = LINEST (B3: B7, C3: C7, TRUE, FALSE) |
Οταν ο στατιστικα η επιλογή είναι TRUE, η οργάνωση των στατιστικών παλινδρόμησης έχει ως εξής:
Mayσως αναρωτιέστε τι σημαίνει κάθε μεταβλητή.
| Στατιστικός | Περιγραφή |
| Μν | Συντελεστές κλίσης για x μεταβλητές |
| σι | y-intercept |
| seν | Τυπικό σφάλμα για κάθε συντελεστή κλίσης |
| seσι | Τυπικό σφάλμα για το y-intercept |
| ρ2 | Συντελεστής προσδιορισμού |
| sey | Τυπικό σφάλμα για το y εκτίμηση |
| φά | Το στατιστικό F (για να προσδιοριστεί εάν η σχέση των μεταβλητών συμβαίνει τυχαία) |
| ρεφά | Βαθμοί ελευθερίας |
| σσreg | Άθροισμα παλινδρόμησης τετραγώνων |
| σσκατάλοιπο | Υπολειμματικό άθροισμα τετραγώνων |
Τα κύρια στατιστικά στοιχεία που πρέπει να κατανοήσουμε είναι οι συντελεστές κλίσης, το y-intercept και ο συντελεστής προσδιορισμού ή το r2 αξία του μοντέλου.
Χρησιμοποιώντας το παραπάνω παράδειγμα και επιλέγοντας TRUE για το στατιστικα παράμετρος:
Τα επισημασμένα κελιά δείχνουν την κλίση = 2, τομή = 0 και r2 = 1.
Το r2 η τιμή είναι ένας δείκτης της ισχύος του συσχετισμού του μοντέλου. Μπορεί να θεωρηθεί ως δείκτης προσαρμογής. Ένα χαμηλό r2 η τιμή θα σήμαινε έναν κακό συσχετισμό μεταξύ των εξαρτημένων και των ανεξάρτητων μεταβλητών σας και το αντίθετο ισχύει για το υψηλό r2 τιμές, με r2 = 1 για τέλεια εφαρμογή.
Σε εκδόσεις μετά τον Ιανουάριο του 2022 του Excel στο Microsoft 365 (παλαιότερα Office 365), οι δυναμικοί πίνακες έχουν αλλάξει τον τρόπο εκτίμησης των τύπων πίνακα. Δεν απαιτείται πλέον η χρήση CTRL + SHIFT + ENTER ή η επισήμανση της περιοχής των κελιών που θα καταλαμβάνει ο πίνακας. Απλώς εισαγάγετε τον τύπο και κάντε κλικ στο κουμπί εισαγωγής και τα προκύπτοντα κελιά θα "χυθούν" στον πίνακα.
Για το υπόλοιπο αυτού του άρθρου θα αναφερθούμε στη χρήση του LINEST σε σχέση με δυναμικούς πίνακες στο Microsoft 365 Excel.
Πρόβλεψη με LINEST (Απλή παλινδρόμηση)
Ο συνδυασμός των συνάρτησης LINEST και SUM μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προβλέψει την τιμή μιας εξαρτημένης μεταβλητής y, δεδομένου γνωστού Χ και y δεδομένα. Παρακάτω είναι ένα παράδειγμα που δείχνει τι y η τιμή θα είναι όταν x = 14.
| 1 | = SUM (LINEST (C3: C7, B3: B7)*{14,1}) |
Το μοντέλο έρχεται με τη μορφή y = mx + b. Αυτό είναι το ίδιο με y = a+ bx, απλώς ένας διαφορετικός τρόπος αναπαράστασης της εξίσωσης. Μια συμβουλή που πρέπει να έχετε κατά νου για τις γραμμικές εξισώσεις είναι η μεταβλητή δίπλα Χ είναι πάντα η κλίση και η μεταβλητή που ακολουθεί το σύμβολο συν ή πλην είναι πάντα η τομή, ανεξάρτητα από τα γράμματα που χρησιμοποιούνται στην εξίσωση.
Χρησιμοποιώντας τον τύπο: = SUM (LINEST (C3: C7, B3: B7)*{14,1}) επιστρέφει το αποτέλεσμα του 28. Δεδομένου ότι αυτό είναι ένα μόνο αποτέλεσμα, δεν είναι απαραίτητο να εισαχθεί ως πίνακας.
Το ουραίο άκρο του παραπάνω τύπου *{14,1} καθορίζει την ανεξάρτητη μεταβλητή που θα χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη της εξαρτημένης μεταβλητής, στην περίπτωση αυτή, 14.
Μπορούμε να το ελέγξουμε εισάγοντας x = 14 στην εξίσωση της ευθείας, y = 2x + 0.
Πρόβλεψη με LINEST (Multiple Linear Regression)
Ο παρακάτω πίνακας δεδομένων προέρχεται από τη σελίδα LINEST του ιστότοπου υποστήριξης της Microsoft.
Σε ορισμένες περιπτώσεις, υπάρχουν περισσότερες από μία ανεξάρτητες μεταβλητές που πρέπει να ληφθούν υπόψη κατά τη δημιουργία ενός μοντέλου γραμμικής παλινδρόμησης. Αυτό ονομάζεται πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση (δηλαδή πολλαπλές ανεξάρτητες μεταβλητές). Εάν θέλω να εκτιμήσω το κόστος ενός κτιρίου γραφείων, πράγματα όπως ο χώρος δαπέδου, ο αριθμός των εισόδων του κτιρίου, η ηλικία του κτιρίου και ο αριθμός των γραφείων θα ήταν όλα μέρος της εξίσωσης. Ας δούμε ένα παράδειγμα.
Πληκτρολογώντας τον LINEST τύπο στο κελί G29 και εκτελώντας τον, έχουμε:
| 1 | = LINEST (E3: E13, A3: D13, TRUE, TRUE) |
Το μοντέλο έρχεται με τη μορφή:
Θυμηθείτε ότι ο LINEST πίνακας αποτελεσμάτων βρίσκεται σε αντίστροφη σειρά από την εξίσωση. Στο παραπάνω παράδειγμα, 52,317,8 είναι η τομή μας, b, και 27,6 είναι το m μας1 ή την τιμή κλίσης για τη μεταβλητή Floor space, Χ1.
Χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση LINEST με τα παρεχόμενα δεδομένα, το μοντέλο παλινδρόμησης είναι:
Με ένα r2 τιμή 0,997, η οποία υποδεικνύει ένα ισχυρό ή πολύ συσχετισμένο μοντέλο. Χρησιμοποιώντας το μοντέλο, μπορείτε τώρα να προβλέψετε ποια θα είναι η εκτιμώμενη αξία ενός κτιρίου γραφείων σε οποιονδήποτε συνδυασμό των παραπάνω ανεξάρτητων μεταβλητών.
LINEST Συμβουλές
- Βεβαιωθείτε ότι έχετε την πιο ενημερωμένη έκδοση του Microsoft 365 για να χρησιμοποιήσετε το LINEST με δυναμικούς πίνακες. Mayσως χρειαστεί να ενεργοποιήσετε το τρέχον κανάλι του Office Insider (Προεπισκόπηση) για τη χρήση δυναμικών συναρτήσεων πίνακα. Στη σελίδα λογαριασμού:
- Εάν βρίσκεστε σε έκδοση εκτός του Microsoft 365, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε την παλαιά μέθοδο CTRL + SHIFT + ENTER (CSE) για την αξιολόγηση τύπων πίνακα.
- Εάν χρησιμοποιείτε τη μέθοδο παλαιού τύπου, ο αριθμός των στηλών που θα επισημάνετε κατά την εισαγωγή μιας συνάρτησης LINEST πίνακα είναι πάντα ο αριθμός Χ μεταβλητές στα δεδομένα σας συν 1. Ο αριθμός των γραμμών που πρέπει να επιλέξετε για τον πίνακα είναι 5.
- Εάν πρόκειται να μοιραστείτε την έκδοση του Excel με δυνατότητα δυναμικής συστοιχίας με κάποιον που χρησιμοποιεί έκδοση μη Microsoft 365, χρησιμοποιήστε τη μέθοδο CSE παλαιού τύπου για να αποφύγετε προβλήματα συμβατότητας.
Ενδιαφέρεστε για περισσότερες προβλέψεις;
Δείτε τα άλλα άρθρα μας σχετικά με τις προβλέψεις με εκθετική εξομάλυνση, λειτουργίες TREND, GROWTH και LOGEST.
LINEST λειτουργία στα Υπολογιστικά φύλλα Google
Η συνάρτηση LINEST λειτουργεί ακριβώς το ίδιο στα Φύλλα Google όπως στο Excel.
LINEST Παραδείγματα σε VBA
Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση LINEST στο VBA. Τύπος:application.worksheetfunction.linest (γνωστό_ys, γνωστό_xs, const, στατιστικά)
Εκτέλεση της ακόλουθης δήλωσης VBA
| 1 | Εύρος ("D2") = Application.WorksheetFunction.LinEst (Εύρος ("A2: A8"), Εύρος ("B2: B8")) |
θα παράγει τα ακόλουθα αποτελέσματα
Για τα ορίσματα συνάρτησης (γνωστά_y's, κ.λπ.), μπορείτε είτε να τα εισαγάγετε απευθείας στη συνάρτηση είτε να ορίσετε μεταβλητές που θα χρησιμοποιηθούν.
Επιστρέψτε στη λίστα όλων των λειτουργιών στο Excel
