Συνάρτηση CORREL Excel - Υπολογίστε τη στατιστική συσχέτιση

Λήψη παραδείγματος βιβλίου εργασίας

Κάντε λήψη του παραδείγματος βιβλίου εργασίας

Αυτό το σεμινάριο δείχνει πώς να χρησιμοποιήσετε το Λειτουργία Excel CORREL στο Excel για τον υπολογισμό του συσχετισμού.

Επισκόπηση συνάρτησης CORREL

Η συνάρτηση CORREL Υπολογίζει το συσχετισμό δύο σειρών αριθμών.

Για να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση φύλλου εργασίας CORREL Excel, επιλέξτε ένα κελί και πληκτρολογήστε:

(Παρατηρήστε πώς εμφανίζονται οι εισαγωγές τύπου)

Συνάρτηση CORREL Σύνταξη και είσοδοι:

1	= CORREL (array1, array2)

πίνακας 1 - Σειρές αριθμών.

Τι είναι η συνάρτηση CORREL;

Η συνάρτηση Excel CORREL επιστρέφει τον συντελεστή συσχέτισης (Pearson's ρ) δύο περιοχών δεδομένων.

Τι είναι ο Συντελεστής Συσχέτισης;

Ο συντελεστής συσχέτισης, που συνήθως αναφέρεται ως Pearson’s ρ (πήρε το όνομά του από τον Karl Pearson, το άτομο που το ανέπτυξε), είναι μια στατιστική που σας λέει πόσο έντονα σχετίζονται δύο μεταβλητές.

Του Πίρσον ρ είναι ένα σχήμα μεταξύ -1 και 1, το οποίο μπορεί να οδηγήσει σε τρεις πιθανές ερμηνείες: μια θετική συσχέτιση, μια αρνητική συσχέτιση και καμία συσχέτιση.

Θετική συσχέτιση

Θετικός συσχετισμός (ρ > 0) σημαίνει ότι όταν οι δύο μεταβλητές είναι ταυτόχρονα - όταν παρατηρείτε υψηλή βαθμολογία στη μία μεταβλητή, τείνετε επίσης να παρατηρείτε υψηλή βαθμολογία στην άλλη. Ομοίως, όταν η μία μεταβλητή είναι χαμηλή, η άλλη τείνει επίσης να είναι χαμηλή.

Για παράδειγμα, το ύψος και το βάρος έχουν θετική συσχέτιση. Δείτε το παρακάτω διάγραμμα, το οποίο απεικονίζει το ύψος και το βάρος ενός μικρού δείγματος παικτών μπέιζμπολ:

ο ρ αυτού του μικρού δείγματος είναι 0,73 - ένας πολύ ισχυρός θετικός συσχετισμός. Αυτό έχει λογική λογική - οι ψηλότεροι άνθρωποι τείνουν να είναι βαρύτεροι, κατά μέσο όρο, αφού αυτό το επιπλέον ύψος αποτελείται από οστά και μυς και άλλο ιστό που όλα ζυγίζουν κάτι.

Αλλά η συσχέτιση δεν είναι τέλεια (σε τέλεια συσχέτιση με ένα ρ 1, όλες οι βαθμολογίες θα πέσουν στη γραμμή τάσης). Μερικοί κοντοί άνθρωποι μπορεί να είναι βαρύτεροι - ίσως φέρουν λίγο επιπλέον λίπος ή ασκούνται στο γυμναστήριο. Ομοίως, μερικοί ψηλοί άνθρωποι μπορεί να είναι πολύ αδύνατοι και στην πραγματικότητα ζυγίζουν λιγότερο από πολλούς κοντούς.

Ο συσχετισμός εδώ είναι πιθανώς τόσο υψηλός επειδή έχουμε να κάνουμε με αθλητές, θα ήταν χαμηλότερος στον συνολικό πληθυσμό. Θυμηθείτε να το έχετε κατά νου όταν χρησιμοποιείτε το CORREL - the ρ δεν είναι οριστική - πρέπει να σκεφτείτε ποια είναι τα δεδομένα σας και πώς τα πήρατε όταν κάνετε τις ερμηνείες σας.

Αρνητικός συσχετισμός

Αρνητικός συσχετισμός (ρ <0) σημαίνει ότι όταν παρατηρείτε υψηλή βαθμολογία σε μία μεταβλητή, τείνετε να παρατηρείτε χαμηλή βαθμολογία στην άλλη μεταβλητή και αντίστροφα.

Για παράδειγμα, οι βαθμολογίες των μαθητών και ο αριθμός των απουσιών που είχαν από το σχολείο συσχετίζονται αρνητικά. Δηλαδή, όσο περισσότερες μέρες χάνουν, τόσο χαμηλότερα τείνουν να είναι οι βαθμολογίες τους. Όσο λιγότερες μέρες χάνουν, τόσο υψηλότερα είναι τα σκορ:

Και πάλι, ο συσχετισμός δεν είναι τέλειος (όπως σχεδόν ποτέ δεν είναι). Έχουμε έναν μαθητή εδώ που έχασε 5 ημέρες, αλλά κατάφερε να σκοράρει το 85%. Έχουμε επίσης έναν που σημείωσε το 52%, παρά το γεγονός ότι έλειψε μόνο δύο ημέρες.

Έχουμε ακόμη μια σαφή αρνητική τάση. Αλλά εξακολουθεί να υπάρχει μεγάλη ποικιλία στα αποτελέσματα των δοκιμών που δεν μπορούν να εξηγηθούν μόνο με την απουσία. Αυτό μπορεί να οφείλεται σε άλλες μεταβλητές, όπως την ικανότητα, το κίνητρο, την υγεία και πολλούς άλλους πιθανούς παράγοντες.

Έτσι, όταν χρησιμοποιείτε το CORREL, λάβετε υπόψη ότι υπάρχει μια μεγαλύτερη εικόνα που τα δεδομένα σας ενδέχεται να μην εξηγούν πλήρως.

Χωρίς συσχέτιση

Χωρίς συσχέτιση (ρ = 0 ή είναι κοντά στο 0) σημαίνει ότι δεν μπορείτε να προβλέψετε τη βαθμολογία μιας μεταβλητής με βάση μια άλλη. Εάν σχεδιάσετε τα δεδομένα, δεν θα δείτε διακριτή τάση και η γραμμή τάσης θα είναι επίπεδη ή σχεδόν επίπεδη.

Ακολουθούν ορισμένα δεδομένα για το μήκος και το δείκτη νοημοσύνης:

Όπως μπορείτε να δείτε, δεν υπάρχει σύνδεση μεταξύ αυτών των δύο μεταβλητών σε αυτό το δείγμα, οπότε μπορούμε να υποθέσουμε ότι δεν σχετίζονται.

Στην πράξη, είναι απίθανο να πάρετε ένα ρ από ακριβώς 0. Να θυμάστε ότι κατά τη συλλογή δεδομένων, υπάρχει συχνά κάποια διακύμανση λόγω σφάλματος, ίσως στη μέτρηση ή στην αναφορά. Οπότε μόνο και μόνο επειδή είσαι ρ δεν είναι ακριβώς 0, δεν σημαίνει ότι έχετε βρει κάτι.

Ο συσχετισμός δεν είναι αιτιώδης

Είναι σημαντικό να έχετε κατά νου ότι το CORREL δεν μπορεί να σας πει ποια μεταβλητή επηρεάζει την άλλη - ή ακόμα και αν υπάρχει οποιαδήποτε αιτιώδης σχέση μεταξύ των μεταβλητών. Για παράδειγμα, βρέθηκε συσχέτιση μεταξύ των ακόλουθων μεταβλητών:

• Το ποσό του παγωτού που πωλήθηκε και το ποσό του βίαιου εγκλήματος
• Πόσο χαρούμενοι είστε και πόσο επιτυχημένοι είστε στην καριέρα σας
• Ο αριθμός των ανθρώπων που πνίγηκαν σε μια πισίνα και ο αριθμός των ταινιών του Nicolas Cage εμφανίζονταν ετησίως

Το πρώτο παράδειγμα είναι το πρόβλημα τρίτης μεταβλητήςΤο Φυσικά, το παγωτό δεν κάνει τους ανθρώπους βίαιους, ούτε η βία προκαλεί λαχτάρα για κατεψυγμένο γάλα και ζάχαρη. Η τρίτη μεταβλητή είναι ο καιρός. Σε ζεστό καιρό, οι άνθρωποι απλώς βγαίνουν περισσότερο - υπάρχει περισσότερη επαφή μεταξύ των ανθρώπων και έτσι περισσότερες πιθανότητες να ξεσπάσει μια σύγκρουση. Σε ζεστό καιρό, οι άνθρωποι αγοράζουν επίσης περισσότερο παγωτό. Οι πωλήσεις παγωτού και το βίαιο έγκλημα συσχετίζονται μόνο επειδή συνδέονται και οι δύο με μια τρίτη μεταβλητή.

Το δεύτερο θα μπορούσε να είναι ένα παράδειγμα διπλή αιτιότηταΤο Το να είσαι επιτυχημένος στη δουλειά μπορεί να κάνει καλό στην ευτυχία σου - θα κερδίσεις περισσότερα χρήματα και γενικά θα έχεις περισσότερο έλεγχο για το τι δουλειά κάνεις και με ποιον το κάνεις. Αλλά η ευτυχία μπορεί να είναι ευεργετική και για την επιτυχία, ίσως οι πιο ευτυχισμένοι άνθρωποι να είναι ευκολότερο να συνεννοηθούν και να αναπτύξουν ισχυρότερες εργασιακές σχέσεις, ή ίσως να είναι ψυχικά πιο ανθεκτικοί στις αποτυχίες. Σε αυτή την περίπτωση, και οι δύο μεταβλητές επηρεάζουν η μία την άλλη.

Το τρίτο είναι απλά α ψευδής συσχέτισηΤο Επειδή δύο μεταβλητές συσχετίζονται στα δεδομένα σας, δεν σημαίνει ότι αλληλεπιδρούν ούτως ή άλλως στην πραγματική ζωή.

Η ουσία είναι ότι ένας συσχετισμός δεν μπορεί να σας πει εάν δύο μεταβλητές συνδέονται αιτιωδώς.

Πώς να χρησιμοποιήσετε το CORREL

Χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση Excel CORREL ως εξής:

1	= CORREL (B3: B15, C3: C15)

Με το CORREL ορίζετε δύο ορίσματα - τα δύο εύρη δεδομένων που θέλετε να συσχετίσετε.

Ακολουθούν μερικά βασικά σημεία που πρέπει να έχετε κατά νου με το CORREL:

• Το κείμενο, το Boolean (TRUE/FALSE) και τα κενά κελιά αγνοούνται.
• Και τα δύο εύρη δεδομένων πρέπει να έχουν ίσο αριθμό σημείων δεδομένων, διαφορετικά θα λάβετε σφάλμα #N/A
• Εάν ένα από τα εύρη δεδομένων είναι κενό, εάν δεν υπάρχει καμία παραλλαγή στα δεδομένα (δηλαδή, εάν όλα τα σημεία δεδομένων είναι ο ίδιος αριθμός), θα λάβετε #DIV/0! Λάθος

Λειτουργία CORREL στα Υπολογιστικά φύλλα Google

Η συνάρτηση CORREL λειτουργεί ακριβώς το ίδιο στα Φύλλα Google όπως στο Excel:

επιπρόσθετες σημειώσεις

Παραδείγματα CORREL σε VBA

Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τη λειτουργία CORREL στο VBA. Τύπος:
application.worksheetfunction.correl (array1, array2)
Για τα ορίσματα συνάρτησης (πίνακας1, κ.λπ.), μπορείτε είτε να τα εισαγάγετε απευθείας στη συνάρτηση είτε να ορίσετε μεταβλητές που θα χρησιμοποιηθούν.

Επιστρέψτε στη λίστα όλων των λειτουργιών στο Excel