Αυτό το σεμινάριο δείχνει πώς να χρησιμοποιήσετε τοΠρώηνcel LOGEST Διασκέδασηction στο Excel για τον υπολογισμό της εκθετικής καμπύλης.
Επισκόπηση συνάρτησης LOGEST
Η συνάρτηση LOGEST υπολογίζει μια εκθετική καμπύλη που ταιριάζει στα δεδομένα σας και επιστρέφει έναν πίνακα τιμών που περιγράφει την καμπύλη.
Για να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση φύλλου εργασίας LOGEST Excel, επιλέξτε ένα κελί και πληκτρολογήστε:
(Παρατηρήστε πώς εμφανίζονται οι εισαγωγές τύπου)
LOGEST Συνάρτηση συνάρτησης και εισόδους:
| 1 | = LOGEST (γνωστά_y's, γνωστά_x's, const, στατιστικά) |
γνωστά_y και γνωστά_x's - Είναι το Χ και y δεδομένα στον πίνακα δεδομένων σας
const - TRUE/FALSE επιλογή για το αν η παρεμβολή y θα πρέπει να εξαναγκαστεί σε 1 ή να υπολογιστεί κανονικά
στατιστικα - ΣΩΣΤΗ/ALΕΥΤΙΚΗ επιλογή εάν πρέπει να επιστραφούν επιπλέον στατιστικά στοιχεία παλινδρόμησης
Τι είναι το LOGEST;
Η συνάρτηση LOGEST στο Excel είναι μια συνάρτηση που χρησιμοποιείται για την προσαρμογή μιας εκθετικής καμπύλης σε εκθετικά δεδομένα. Το LOGEST είναι ένας τύπος πίνακα.
Σημειώστε ότι ενώ χρησιμοποιείτε το Microsoft 365, το LOGEST είναι συμβατό με δυναμικούς πίνακες και δεν απαιτεί τη χρήση Ctrl + Shift + Enter (CSE). Απλώς εισάγετε τον τύπο σας επάνω αριστερά από το σημείο όπου θέλετε τον πίνακα εξόδου και το αποτέλεσμα θα μεταφερθεί στα άλλα κελιά. Η μέθοδος CSE απαιτείται για παλαιότερες ή αυτόνομες εκδόσεις του Excel.
Εκθετική ανάπτυξη μπορεί να παρατηρηθεί σε δεδομένα όπως ο ιός που εξαπλώνεται σε μια παγκόσμια πανδημία.
Ας υποθέσουμε ότι έχω έναν πίνακα δεδομένων με Χ και y αξίες όπου Χ είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή και y είναι η εξαρτημένη μεταβλητή. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το LOGEST για να προσαρμόσουμε μια καμπύλη στα δεδομένα.
Mayσως αναρωτιέστε αν πρόκειται για εκθετική καμπύλη, τι αντιπροσωπεύουν οι παράμετροι του αποτελέσματος; Το κελί Ε3 περιέχει το Μ τιμή και το κελί F3 περιέχει το σι τιμή της καμπύλης.
Η εξίσωση της εκθετικής καμπύλης για ένα μόνο Χ μεταβλητή είναι:
Οπου,
σι = y-τομή της καμπύλης, και
Μ = η παράμετρος κλίσης της καμπύλης, η οποία μπορεί επίσης να γραφτεί ως
Χρησιμοποιώντας αυτήν την εναλλακτική μορφή του Μ, η εξίσωση μπορεί επίσης να γραφτεί ως.
Ωστόσο, εάν εφαρμόσω το αποτέλεσμα ως τύπο και συγκρίνω το γνωστό y με το αποτέλεσμα καμπύλης, θα παρατηρήσουμε ότι δεν είναι τέλεια εφαρμογή (τα γνωστά δεδομένα y και LOGEST Result δεν ταιριάζουν).
Ακολουθεί μια οπτική αναπαράσταση χρησιμοποιώντας την ενσωματωμένη εκθετική γραμμή τάσης του Excel:
Παρατηρήστε την αντιστάθμιση των μπλε και πορτοκαλί δείκτες δεδομένων. Κοιτάζοντας το R2 τιμή της καμπύλης, μπορούμε να μετρήσουμε αριθμητικά την προσαρμογή. Για να γίνει αυτό, ορίζουμε την επιλογή [stats] στον τύπο σε TRUE.
Το R2 η τιμή της καμπύλης είναι 0,992. Αυτό είναι ένα εξαιρετικό μοντέλο αλλά όχι τέλειο και ως εκ τούτου, έχει μερικές μικρές διαφορές στις γνωστές τιμές. Τα υπόλοιπα στατιστικά στοιχεία στα κελιά E23 έως F27 περιγράφονται αργότερα σε αυτό το άρθρο.
Μπορεί επίσης να παρατηρήσετε ότι η εξίσωση που εμφανίζεται στο γράφημα δεν ταιριάζει με το αποτέλεσμα του LOGEST που εμφανίζεται στο πρώτο παράδειγμα.
Αυτό συμβαίνει επειδή πρέπει να πάρουμε τον φυσικό λογάριθμο του Μ και αυξάνουν μι στην ισχύ αυτού του αριθμού.
| 1 | ln (2,62) = 0,9642. |
Ο φυσικός λογάριθμος ενός αριθμού είναι ο λογάριθμος στη βάση του e, μια μαθηματική σταθερά περίπου ίση με 2.71828. Ο φυσικός λογάριθμος γράφεται συνήθως ως ln(Χ).
Λάβετε υπόψη ότι δεν απαιτείται να κάνετε αυτήν τη μετατροπή για να επιτύχετε μια τιμή y για ένα δεδομένο Χ χρησιμοποιώντας τα προαναφερθέντα
Το Excel (και το LOGEST) κάνει ήδη μαθηματικά στα παρασκήνια κατά τον υπολογισμό του Μ αξία.
Πώς να χρησιμοποιήσετε το LOGEST
Χρησιμοποιώντας το πρώτο μας παράδειγμα, η συνάρτηση γράφεται ως εξής:
| 1 | = LOGEST (C3: C8, B3: B8, TRUE, FALSE) |
Οταν ο [στατιστικα] η επιλογή έχει οριστεί σε TRUE, η οργάνωση των στατιστικών παλινδρόμησης έχει ως εξής:
Mayσως αναρωτιέστε τι σημαίνει κάθε μεταβλητή.
| Στατιστικός | Περιγραφή |
| Μν | Συντελεστές κλίσης για x μεταβλητές |
| σι | y-intercept |
| seν | Τυπικό σφάλμα για κάθε συντελεστή κλίσης |
| seσι | Τυπικό σφάλμα για το y-intercept |
| ρ2 | Συντελεστής προσδιορισμού |
| sey | Τυπικό σφάλμα για το y εκτίμηση |
| φά | Το στατιστικό F (για να προσδιοριστεί εάν η σχέση των μεταβλητών συμβαίνει τυχαία) |
| ρεφά | Βαθμοί ελευθερίας |
| σσreg | Άθροισμα παλινδρόμησης τετραγώνων |
| σσκατάλοιπο | Υπολειμματικό άθροισμα τετραγώνων |
Τα κύρια στατιστικά στοιχεία που πρέπει να κατανοήσουμε είναι οι συντελεστές κλίσης, το y-intercept και ο συντελεστής προσδιορισμού ή το R2 αξία του μοντέλου.
Το R2 η τιμή είναι ένας δείκτης της ισχύος του συσχετισμού του μοντέλου. Μπορεί να θεωρηθεί ως δείκτης προσαρμογής. Ένα χαμηλό R2 η τιμή θα σήμαινε έναν κακό συσχετισμό μεταξύ των εξαρτημένων και των ανεξάρτητων μεταβλητών σας και το αντίθετο ισχύει για το υψηλό R2 τιμές, με R2 = 1 για τέλεια εφαρμογή.
Πρόβλεψη
Για να προβλέψετε ποια θα είναι η τιμή που προκύπτει για μια δεδομένη τιμή x, απλώς συνδέστε την επιθυμητή τιμή. Θα χρησιμοποιήσουμε x = 7,5:
Η συνάρτηση GROWTH θα εκτελεστεί αυτό εγγενώς. Ανατρέξτε στο άρθρο ΑΝΑΠΤΥΞΗ εδώ [ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΑΡΘΡΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ].
LOGEST με πολλαπλά Χ μεταβλητές
Όπως το LINEST, το LOGEST μπορεί να εκτελέσει μια εκθετική προσαρμογή καμπύλης χρησιμοποιώντας πολλαπλές ανεξάρτητες (Χ) μεταβλητές.
Η εξίσωση για y όταν είναι πολλαπλή Χ οι μεταβλητές που περιλαμβάνονται στο μοντέλο είναι:
LOGEST Συμβουλές
- Βεβαιωθείτε ότι έχετε την πιο ενημερωμένη έκδοση του Microsoft 365 για να χρησιμοποιήσετε το LOGEST με δυναμικούς πίνακες. Mayσως χρειαστεί να ενεργοποιήσετε το τρέχον κανάλι του Office Insider (Προεπισκόπηση) για τη χρήση δυναμικών συναρτήσεων πίνακα. Στη σελίδα λογαριασμού:
- Εάν βρίσκεστε σε έκδοση εκτός του Microsoft 365, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε την παλαιά μέθοδο CTRL + SHIFT + ENTER (CSE) για την αξιολόγηση τύπων πίνακα.
- Εάν χρησιμοποιείτε τη μέθοδο παλαιού τύπου, ο αριθμός των στηλών που θα επισημάνετε κατά την εισαγωγή μιας συνάρτησης LOGEST πίνακα είναι πάντα ο αριθμός Χ μεταβλητές στα δεδομένα σας συν 1. Ο αριθμός των γραμμών που πρέπει να επιλέξετε για τον πίνακα είναι 5.
- Εάν πρόκειται να μοιραστείτε την έκδοση του Excel με δυνατότητα δυναμικής συστοιχίας με κάποιον που χρησιμοποιεί έκδοση μη Microsoft 365, χρησιμοποιήστε τη μέθοδο CSE παλαιού τύπου για να αποφύγετε προβλήματα συμβατότητας.
Ενδιαφέρεστε για περισσότερες προβλέψεις;
Δείτε τα άλλα άρθρα μας σχετικά με τις προβλέψεις με εκθετική εξομάλυνση, TREND, GROWTH και LINEST.
Συνάρτηση LOGEST στα Υπολογιστικά φύλλα Google
Η συνάρτηση LOGEST λειτουργεί ακριβώς το ίδιο στα Φύλλα Google όπως στο Excel.
